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Ü b e r s i c h t * Grundlagen der Mathematik * * Hauptschule / Realschule / Gymnasium * 9. Klasse *

T h e m e n   Elemente der Mathematik für das 9. Schuljahr ...    1.  Quadratwurzeln - Reelle Zahlen   Quadratwurzeln   Heron-Verfahren   Reelle Zahlen   Zusammenhang von Wurzelziehen und Quadrieren   Übungen zur Wiederholung und Vertiefung    2.  Rechnen mit Quadratwurzeln - Rechnen mit reellen Zahlen   Rechenregeln für Quadratwurzeln und ihre Anwendung   Umformen von Wurzeltermen   Rechnen mit reellen Zahlen   Wurzelgleichungen   Übungen zur Wiederholung und Vertiefung    3.  Flächensätze am Dreieck   Satz des Pythagoras und seine Umkehrung   Anwendungen des Satzes von Pythagoras   Kathetensatz des Euklid   Höhensatz des Euklid   Übungen zur Wiederholung und Vertiefung    4.  Ähnlichkeit   Ähnliche Vielecke   Strahlensätze   Anwendungen der Strahlensätze in ebenen und räumlichen Figuren   Zentrische Streckung   Ähnlichkeitssätze   Übungen zur Wiederholung und Vertiefung    5.  Quadratische Gleichungen   Quadratische Gleichungen - Grafisches Lösungsverfahren   Rechnerisches Lösen einer quadratischen Gleichung   Anwenden von quadratischen Gleichungen   Besondere Gleichungen, die auf quadratische Gleichungen führen   Satz von Vieta und seine Anwendungen   Quadratische Gleichungen mit Parametern   Lösen von quadratischen Ungleichungen   Übungen zur Wiederholung und Vertiefung    6.  Quadratische Funktionen - Wurzelfunktionen   Quadratische Funktionen  x => ax²   Quadratische Funktionen  x => x² + px + q   Quadratische Funktionen  x => ax² + bx + c   Umkehrung quadratischer Funktionen - Wurzelfunktionen   Übungen zur Wiederholung und Vertiefung    7.  Potenzen mit ganzzahligen Exponenten   Definition und Anwendung der Potenzen für natürliche Exponenten   Potenzgesetze für natürliche Exponenten   Erweiterung des Potenzbegriffs auf negative ganzzahlige Exponenten   Potenzgesetze für ganzzahlige Exponenten   Übungen zur Wiederholung und Vertiefung    8.  Wahrscheinlichkeitsrechnung - Probleme aus der Kombinatorik   Anzahl der Möglichkeiten beim Ziehen mit und ohne Zurücklegen   Anzahl der Möglichkeiten beim Ziehen mit einem Griff - Lotto-Probleme   Nachprüfung Mathematik für das 9. Schuljahr ...   I.  A l g e b r a  ...    NPT1.  Systeme linearer Gleichungen und Ungleichungen    NPT2.  Reelle Zahlen    NPT3.  Quadratische Funktionen    NPT4.  Quadratische Gleichungen   II.  G e o m e t r i e  ...    NPT5.  Satzgruppe des Pythagoras    NPT6.  Strahlensätze    NPT7.  Zentrische Streckungen    NPT8.  Ähnliche Figuren

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Mathematik für Hauptschule, Realschule und Gymnasium ...

T h e m e n ü b e r s i c h t
 1.  Reelle Zahlen
 => Quadrieren und Wurzelziehen * Die Unzulänglichkeit der rationalen Zahlen * Näherungsweises Wurzelziehen * Heron-Algorithmus * Reelle Zahlen * Rechnen mit reellen Zahlen * Rechnen mit Näherungswerten * Längen und Flächeninhalte mit reellen Maßzahlen * THEMA: Zur Geschichte der irrationalen Zahlen * ...
 2.  Rechnen mit Quadratwurzeln
 => Terme mit Wurzeln * Multiplizieren und Dividieren von Quadratwurzeln * Addieren und Subtrahieren von Quadratwurzeln * Umformen durch Kürzen und Erweitern * Lösen von Wurzelgleichungen * THEMA: Wurzelziehen per Hand * Kettenbrüche und Wurzeln * ...
 3.  Flächensätze am Dreieck
 => Flächengleiche Vielecke * Der Kathetensatz * Der Satz des Pythagoras * Die Umkehrung vom Satzes von Pythagoras * Der Höhensatz * Berechnungen an Figuren und Körpern * THEMA: Von Rechensteinen zu den pythagoreischen Zahlen * ...
 4.  Quadratische Funktionen
 => Funktionen der Form  x => x² + e  *  Funktionen der Form  x => (x - d)² + e  *  Funktionen der Form  x => ax² + bx + c  *  Funktionen der Form  x => ax²  *  Allgemeine quadratische Funktion * Bestimmung kleinster und größter Werte * Quadratwurzelfunktion * THEMA: Funktionsgraphen mit dem Computer zeichnen * ...
 5.  Quadratische Gleichungen
 => Zeichnerisches Lösen * Lösen rein quadratischer Gleichungen * Lösen allgemein quadratischer Gleichungen * Anwendungen * Der Satz von Vieta * Gleichungen, die auf quadratische Gleichungen führen * Lösen quadratischer Ungleichungen * THEMA: Polynomdivision * ...
 6.  Ähnlichkeit
 => Zentrische Streckungen * Eigenschaften der zentrischen Streckung * Längenverhältnisse, Winkel und Flächeninhalte * Strahlensätze * Negative Streckfaktoren * Anwendungen * Ähnliche Figuren und Ähnlichkeitsabbildungen * Ähnlichkeitsätze für Dreiecke * Ähnliche Figuren am Kreis * THEMA: Ähnliche Figuren im Raum * Verketten von Ähnlichkeitsabbildungen * Der goldene Schnitt * ...
 7.  Klassische Wahrscheinlichkeitsrechnung
 => Laplace-Wahrscheinlichkeit * Anzahlen und Wahrscheinlichkeit * Ziehen mit einem Griff - Zahlenlotto * THEMA: Die Geschichte des Zahlenlottos * Klassische Probleme * Kniffel * ...
 8.  Beispiele zur bayesschen Regel
 => Entscheiden unter Unsicherheit * Regel von Bayes * Das Computerprogramm Bayes * THEMA: Entscheiden mit Computerhilfe * ...

K l a s s e n a r b e i t e n   < Klausurtraining >
 Klassenarbeit:  9.1  /  9.2  /  9.3  zu  Reelle Zahlen I ...
 => Quadratwurzeln * Rechnen mit Quadratwurzeln * Teilweises Radizieren * Rationalmachen des Nenners * Vergleich der Mengen rationalen Zahlen Q und reellen Zahlen R * Rechnen mit Näherungswerten *
 Klassenarbeit:  9.4  /  9.5  /  9.6  zu  Reelle Zahlen II ...
 => Quadratwurzeln mit Variablen * Vereinfachung von Termen unter Beachtung der Variablenbelegung * Teilweises Radizieren * Rationalmachen des Nenners * Wurzelgleichungen *
 Klassenarbeit:  9.7  /  9.8  /  9.9  zu  Quadratische Funktionen ...
 => Parabeln * Scheitelbestimmung * Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen * Punktprobe * Verschiebung und Spiegelung * Aufstellen der Funktionsgleichung * Extremwertprobleme *
 Klassenarbeit:  9.10  /  9.11  /  9.12  zu  Quadratische Gleichungen ...
 => Quadratische Gleichungen * Biquadratische Gleichungen * Bruchgleichungen * Wurzelgleichungen * Quadratische Ungleichungen * Zusammenhang zwischen Koeffizienten und Anzahl der Lösungen * Parabeltangente *
 Klassenarbeit:  9.13  /  9.14  /  9.15  zu  Satzgruppe des Pythagoras ...
 => Satz des Pythagoras * Höhensatz * Kathetensatz * Flächenverwandlungen * Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck * Konstruktion von Streckenlängen * Beweisen *
 Klassenarbeit:  9.16  /  9.17  /  9.18  zu  Ähnlichkeit ...
 => Strahlensätze * Streckenteilung * Zentrische Streckung * Ähnlichkeiten von Figuren * Dreieckskonstruktionen * Beweisen *
 Klassenarbeit:  9.19  /  9.20  /  9.21  zu  Sätze am Kreis ...
 => Satz vom Umfangswinkel * Sehnensatz * Sekanten-Tangenten-Satz * Ähnlichkeit * Zentrische Streckung * Sehnenviereck * Tangentenviereck * Beweisen *
 => Bearbeitungszeit: Je 45 Minuten (1 Unterrichtsstunde) <=

Nachprüfung Mathematik für das 9. Schuljahr.

Für die meisten Schüer zahlt sich die Nachprüfung aus ...
=>  Hunderte Schüler in der Region (Kreis Gütersloh / Kreis Warendorf / Düsseldorf) legen in diesen Tagen ihre Nachprüfung ab, um doch noch den Sprung in die nächste Jahrgangsstufe zu schaffen. Wieviele Jugendliche die Möglichkeit nutzen, dem Sitzenbleiben zu entgehen, wird nach Aussage des NRW-Schulministeriums und des Statistischen Landesamtes in Düsseldorf nicht erfasst.
Nachprüfungen können abgelegt werden, wenn der Schüler in einem einzigen Fach durch die Verbesserung der Note von "mangelhaft" auf "ausreichend" die Versetzungsbedingungen erfüllen kann. Sie sind erstmals am Ende der Klasse 7 möglich und finden in der letzten Woche vor Unterrichtsbeginn des neuen Schuljahres statt. Gestellt werden Aufgaben aus dem Unterrichtsstoff des vergangenen Schulhalbjahres. Bei einem Fach mit schriftlichen Arbeiten hat die Nachprüfung einen schriftlichen Teil und einen rund 15-minütigen mündlichen Teil. In einem Fach ohne Klassenarbeiten wird der Schüler nur mündlich geprüft.
Die Erfolgsaussichten liegen je nach Schule zwischen 50 und 90 Prozent. An der Realschule Beckum gehen 12 von rund 420 Schülern der Klassen 7 bis 10 in die Nachprüfung. Nach Erfahrungen der Schulleitung bestehen "mehr als 50 Prozent".
An der Kettler-Hauptschule in Rheda-Wiedenbück stellen sich ebenfalls 12 Schüler der Herausforderung. "Die weitaus meisten Prüflinge sind erfolgreich", weiß die dortige Schulleitung aus der Vergangenheit.
An den Gymnasien sieht es ähnlich aus. Fünf von 500 Schülern gehen am Nepomucenum Rietberg in die Nachprüfung. In den vergangenen Jahren bestand hier rund zwei Drittel. Mit rund 50 Prozent gibt die Schulleitung des Gymnasiums Laurentianum Warendorf, die Erfolgsquote an. Drei von 400 Schülern werden sich hier der Nachprüfung stellen.
In Einzelfällen jedoch rät man auch von Nachprüfungen ab. Denn das gezielte Lernen für diese zweite Chance ändere oft nichts am generellen Lernverhalten währen des Schulhalbjahres. Manchmal sei ein Wechsel der Schulform die bessere Lösung. "Wir müssen für jedes Kind schauen, wie es aus dem Kellerloch herauskommt und die Lernfreude zurückgewinnt", ist hier der oft gegebene Ratschlag erfahrener Pädagogen.
(Quelle: Die Glocke, 18.08.2012)

" Die Glocke online - Tageszeitung in den Kreisen Warendorf und Gütersloh "
www.die-glocke.de

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" Eine Frau, die so klug ist, den Rat eines Mannes einzuholen,
wird bestimmt nicht so dumm sein, ihn auch zu befolgen. "
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