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Ü b e r s i c h t * Grundlagen der Mathematik * * Hauptschule / Realschule / Gymnasium * 10. Klasse *

T h e m e n   Elemente der Mathematik für das 10. Schuljahr ...   1.  Potenzen mit rationalen Exponenten - Wurzeln   n-te Wurzeln   Erweiterung des Potenzbegriffs auf gebrochen rationale Exponenten   Potenzgesetze für rationale Exponenten und ihre Anwendung   Wurzelgesetze und ihre Anwendung   Übungen zur Wiederholung und Vertiefung   2.  Potenz- und Wurzelfunktionen   Potenzfunktionen   Wurzelfunktionen   Übungen zur Wiederholung und Vertiefung   3.  Exponential- und Logarithmusfunktionen   Beschreibung exponentieller Prozesse   Exponentialfunktionen und ihre Eigenschaften   Logarithmen und Logarithmusfunktionen   Weitere Wachstums- und Abnahmeprozesse   Übungen zur Wiederholung und Vertiefung   4.  Kreisberechnungen   Flächeninhalt des Kreises   Umfang des Kreises   Kreisausschnitt und Kreisbogen   Übungen zur Wiederholung und Vertiefung   5.  Körper und Körperberechnungen   Prisma und Zylinder   Pyramide und Kegel   Pyramidenstumpf und Kegelstumpf   Kugel   Übungen zur Wiederholung und Vertiefung   6.  Trigonometrie   Einführung von Sinus, Kosinus und Tangens für spitze Winkel   Bestimmen von Werten für Sinus, Kosinus und Tangens - Zusammenhänge   Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck   Berechnungen im gleichschenkligen Dreieck   Berechnungen in beliebigen Dreiecken   Übungen zur Wiederholung und Vertiefung   7.  Trigonometrische Funktionen   Sinus- und Kosinusfunktion - Eigenschaften   Menge der reellen Zahlen R  als Definitionsbereich für Sinus- und Kosinusfunktion   Allgemeine Sinus- und Kosinusfuktionen   Die Tangensfunktion   Additionstheoreme bei trigonometrischen Funktionen   Übungen zur Wiederholung und Vertiefung   8.  Stochastik   Bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Bayes’sche Regel   Bernoulli-Experimente - Das 1/√n-Gesetz   Nachprüfung Mathematik für das 10. Schuljahr ...   I.  A l g e b r a  ...    NPT1.   Lineare Gleichungssysteme    NPT2.   Quadratische Funktionen    NPT3.   Reelle Zahlen    NPT4.   Quadratische Gleichungen    NPT5.   Potenzen - Potenzfunktionen    NPT6.   Expotential- und Logarithmusfunktionen   II.  G e o m e t r i e  ...    NPT7.   Kreisberechnungen    NPT8.   Satzgruppe des Pythagoras    NPT9.   Ähnlichkeiten    NPT10.  Körperberechnungen    NPT11.  Trigonometrie   III.  K o m p l e x e  A u f g a b e n  z u r  P r ü f u n g  ...    NPT12.  Überprüfung der sogenannten " mathematischen Kompetenz "

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Mathematik für Hauptschule, Realschule und Gymnasium ...

T h e m e n ü b e r s i c h t
 1.  Potenzen
 => Zehnerpotenzen * Potenzen mit ganzzahligen Exponenten * Potenzen mit gleicher Basis * Potenzen mit gleichen Exponenten * Potenzieren von Potenzen * Wurzeln * Potenzen mit rationalen Exponenten * Potenzen mit irrationalen Exponenten * THEMA: Musikalische Stimmungen * ...
 2.  Potenzfunktionen
 => Potenzfunktionen der Form  x => x exp(n)  *  Potenzfunktionen der Form  x => x exp(-n)  *  Umkehrfunktion;  Funktionen der Form  x => x exp(1/n)  *  Potenzgleichungen * THEMA: Das dritte keplersche Gesetz * ...
 3.  Bernoulli-Experimente
 => Zufällige Schwankungen * Das 1⁄√n-Gesetz * Vorzeichentest, Test auf p = 0,5 * THEMA: Vollmilchschokolade: Qualität und Image * ...
 4.  Exponentialfunktionen
 => Wachstumsvorgänge * Exponentialfunktionen * Bestimmung von Exponentialfunktionen * Logarithmen * Rechnen mit Logarithmen * Exponentialgleichungen * Anwendungen: Logarithmisches Papier * THEMA: Wachstum mit Grenzen * Aus der Geschichte der Lgarithmen * ...
 5.  Kreisberechnungen
 => Flächeninhalt von Kreisen * Kreisumfang * Kreisteile * Näherungsverfahren zur Bestimmung vo π * THEMA: Quadraturen * Die Geschichte der Zahl π * ...
 6.  Körperberechnungen
 => Prisma * Zylinder * Der Satz von Cavalieri * Pyramide * Kegel * Pyramiden- und Kegelstumpf * Kugel * THEMA: Zerlegen regelmäßiger Körper * ...
 7.  Einführung in die Trigonometrie
 => Seitenverhältnisse in rechtwinkligen Dreiecken * Sinus, Kosinus und Tangens * Näherungswerte * Berechnungen an rechtwinkligen Dreiecken * Anwendungen * Beziehungen zwischen Sinus, Kosinus und Tangens * THEMA: Anfänge der Trigonometrie * ...
 8.  Trigonometrische Funktionen
 => Periodische Vorgänge * Sinus- und Kosinusfunktion für das Gradmaß * Die Tangensfunktion * Additonssätze * Die trigonometrischen Funktionen im Bereich der reellen Zahlen * Funktionen der Form  x => a sin(bx - e)  *  Trigonometrische Gleichungen * THEMA: Überlagerung von Schwingungen * ...
 9.  Trigonometrische Berechnungen
 => Der Sinussatz * Der Kosinussatz * Dreiecksberechnungen * Anwendungen * THEMA: Vermessungen * ...

K l a s s e n a r b e i t e n   < Klausurtraining >
 Klassenarbeit:  10.1  /  10.2  /  10.3  zu  Potenzen ...
 => Potenzen * Potenzsätze * Termvereinfachungen * Polynomdivision *
 Klassenarbeit:  10.4  /  10.5  /  10.6  zu  Logarithmen ...
 => Logarithmen * Logarithmensätze * Termvereinfachungen * Näherungsweise Berechnung von Logarithmen * Beweisübungen * Große Zahlen * Potenzfunktionen *
 Klassenarbeit:  10.7  /  10.8  /  10.9  zu  Exponentialfunktionen ...
 => Exponentialgleichungen * Logarithmusgleichungen * Exponentielles Wachstum * Lineares Wachstum * Anwendungsaufgaben *
 Klassenarbeit:  10.10  /  10.11  /  10.12  zu  Kreise, Kreisteile ...
 => Berechnugen an regelmäßigen Vielecken * Kreisumfang * Kreisinhalt * Kreisausschnitt * Kreisabschnitt * Kreisbogenfiguren * Beweise *
 Klassenarbeit:  10.13  /  10.14  /  10.15  zu  Körper ...
 => Pyramide * Pyramidenstumpf * Prisma * Kegel * Kegelstumpf * Kugel * Berechnung von Rauminhalten und Oberflächeninhalten * Senkrechte Parallelprojektion * Schrägbilder *
 Klassenarbeit:  10.16  /  10.17  /  10.18  zu  Trigonometrie ...
 => Termvereinfachungen * Definitionsbereich von Termen * Beweise * Berechnung von Streckenlängen * Flächeninhalte und Rauminhalte * Sinussatz * Kosinussatz * Anwendungen *
 Klassenarbeit:  10.19  /  10.20  /  10.21  zu  Wahrscheinlichkeit ...
 => Zufallsexperimente * Arithmetisches Mittel * Ziehen mit oder ohne Zurücklegen * Berechnung von Wahrscheinlichkeiten * Pfadregel * Baumdiagramme *
 => Bearbeitungszeit: Je 45 Minuten (1 Unterrichtsstunde) <=

Nachprüfung Mathematik für das 10. Schuljahr.

Für die meisten Schüer zahlt sich die Nachprüfung aus ...
=>  Hunderte Schüler in der Region (Kreis Gütersloh / Kreis Warendorf / Düsseldorf) legen in diesen Tagen ihre Nachprüfung ab, um doch noch den Sprung in die nächste Jahrgangsstufe zu schaffen. Wieviele Jugendliche die Möglichkeit nutzen, dem Sitzenbleiben zu entgehen, wird nach Aussage des NRW-Schulministeriums und des Statistischen Landesamtes in Düsseldorf nicht erfasst.
Nachprüfungen können abgelegt werden, wenn der Schüler in einem einzigen Fach durch die Verbesserung der Note von "mangelhaft" auf "ausreichend" die Versetzungsbedingungen erfüllen kann. Sie sind erstmals am Ende der Klasse 7 möglich und finden in der letzten Woche vor Unterrichtsbeginn des neuen Schuljahres statt. Gestellt werden Aufgaben aus dem Unterrichtsstoff des vergangenen Schulhalbjahres. Bei einem Fach mit schriftlichen Arbeiten hat die Nachprüfung einen schriftlichen Teil und einen rund 15-minütigen mündlichen Teil. In einem Fach ohne Klassenarbeiten wird der Schüler nur mündlich geprüft.
Die Erfolgsaussichten liegen je nach Schule zwischen 50 und 90 Prozent. An der Realschule Beckum gehen 12 von rund 420 Schülern der Klassen 7 bis 10 in die Nachprüfung. Nach Erfahrungen der Schulleitung bestehen "mehr als 50 Prozent".
An der Kettler-Hauptschule in Rheda-Wiedenbück stellen sich ebenfalls 12 Schüler der Herausforderung. "Die weitaus meisten Prüflinge sind erfolgreich", weiß die dortige Schulleitung aus der Vergangenheit.
An den Gymnasien sieht es ähnlich aus. Fünf von 500 Schülern gehen am Nepomucenum Rietberg in die Nachprüfung. In den vergangenen Jahren bestand hier rund zwei Drittel. Mit rund 50 Prozent gibt die Schulleitung des Gymnasiums Laurentianum Warendorf, die Erfolgsquote an. Drei von 400 Schülern werden sich hier der Nachprüfung stellen.
In Einzelfällen jedoch rät man auch von Nachprüfungen ab. Denn das gezielte Lernen für diese zweite Chance ändere oft nichts am generellen Lernverhalten währen des Schulhalbjahres. Manchmal sei ein Wechsel der Schulform die bessere Lösung. "Wir müssen für jedes Kind schauen, wie es aus dem Kellerloch herauskommt und die Lernfreude zurückgewinnt", ist hier der oft gegebene Ratschlag erfahrener Pädagogen.
(Quelle: Die Glocke, 18.08.2012)

" Die Glocke online - Tageszeitung in den Kreisen Warendorf und Gütersloh "
www.die-glocke.de

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