Ü b e r s i c h t
* Leistungskurs Mathematik *
* LINEARE ALGEBRA / ANALYTISCHE GEOMETRIE *
* 12. und 13. Schuljahr Gymnasium * Sekundarstufe II *

Leistungskurs Mathematik dem 12. und 13. Schuljahr am Gymnasium entsprechend ...

Dieser Lehrgang, zur LINEAREN ALGEBRA und ANALYTISCHEN GEOMETRIE, ist für den Leistungskurs der Klassen 12 und 13 konzipiert. Er enthält damit alle für das Abitur geforderten Inhalte.
T h e m e n ü b e r s i c h t
 1.  Lineare Gleichungssysteme
 => Beispiele von linearen Gleichungssystemen * Das GAUSS-Verfahren zur Lösung von LGS * Lösungsmengen linearer Gleichungssysteme * Die Struktur der Lösungsmengen linearer Gleichungssysteme * Determinanten und CRAMER´sche Regel * Anwendungen linearer Gleichungssysteme * MATHEMATISCHE  EXKURSIONEN:  Lineare Gleichungssysteme auf dem Computer * Computertomographie * ...
 2.  Vektoren
 => Der Begriff des Vektors in der Geometrie * Punkte und Vektoren im Koordinatensystem * Addition von Vektoren * Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl * Vektorräume * Lineare Abhänigigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren * Beweise mithilfe von Vektoren * Basis und Dimension * MATHEMATISCHE  EXKURSIONEN:  RENÉ DECARTES - Mathematiker und Philosoph am Beginn einer neuen Zeit * Raum und Zeit * ...
 3.  Geraden und Ebenen
 => Vektorielle Darstellung von Geraden * Gegenseitige Lage von Geraden * Vektorielle Darstellung von Ebenen * Koordinatengleichungen von Ebenen * Zeichnerische Darstellung von Geraden und Ebenen * Gegenseitige Lage einer Geraden zu einer Ebene * Gegenseitige Lage von Ebenen * Teilverhältnisse * Beweise zu Sätzen mit Teilverhältnissen * MATHEMATISCHE  EXKURSIONEN:  Katzenaugen * Vektor-Grafik - das Geheimnis von Computer-Zeichenprogrammen * ...
 4.  Längen, Abstände, Winkel
 => Betrag eines Vektors, Länge einer Strecke * Skalarprodukt von Vektoren, Größe von Winkeln * Eigenschaften der Skalarmultiplikation * Beweise mithilfe des Skalarproduktes * Verallgemeinerung des Skalarproduktes * Normalenform der Ebenengleichung * Orthogonalität von Geraden und Ebenen * Abstand eines Punktes von einer Ebene * Die HESSE´sche Normalenform * Abstand eines Punktes von einer Geraden * Abstand windschiefer Geraden * Schnittwinkel * Das Vektorprodukt * MATHEMATISCHE  EXKURSIONEN:  Pythagoreische Quadrupel * Aus der Geschichte der Vektorrechnung * ...
 5.  Geometrische Abbildungen und Matrizen
 => Geometrische Abbildungen und Abbildungsgleichungen * Affine Abbildungen * Darstellung affiner Abbildungen mithilfe von Matrizen * Matrixdarstellungen spezieller Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen * Verketten von affinen Abbildungen, Multiplikation von Matrizen * Umkehrabbildungen - Determinanten von Abbildungen * Eigenwerte und Eigenvektoren * Achsenaffinitäten * Geometrische Klassifikation affiner Abbildungen mit dem Fixpunkt O * Normalform von affinen Abbildungen mit dem Fixpunkt O * Parallelprojektionen * MATHEMATISCHE  EXKURSIONEN:  Iterierte Funktionensysteme - Verfahren, um komplexe Bilder zu generieren * ...
 6.  Prozesse und Matrizen
 => Beschreibung von Prozessen durch Matrizen * Zweistufige Prozesse und Multiplikation von Matrizen * Austauschprozesse und stationäre Verteilungen * Iterationen und Grenzmatrizen * Stochastische Matrizen * Algebra quadratischer Matrizen * MATHEMATISCHE  EXKURSIONEN:  Input-Output-Analyse * ...

  Zur Linksammlung:  Rund um die MATHEMATIK .... 

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" Niemand bestreitet die Wunder der modernen Wissenschaft.
Jetzt wäre es an der Zeit, dass sie auch für ihre Monster die Verantwortung übernimmt. "
Jakob von Üxkull

 

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