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Ü b e r s i c h t * Leistungskurs Mathematik * ANALYSIS * * 12. und 13. Schuljahr Gymnasium * Sekundarstufe II *

T h e m e n   Elemente der Mathematik für das 12. und 13. Schuljahr LEISTUNGSKURS ...   A n a l y s i s   1.  Expontial- und Logarithmusfunktionen - Ableitungsregeln   Exponential- und Logarithmusfunktionen - Eigenschaften   Ableitung der Exponentialfunktionen   Ketten-, Produkt-, und Qutientenregel - Stetigkeit   Ableitung der Logarithmusfunktionen - Regeln über die Ableitung der Umkehrfunktion   Regeln von de l´Hospital   Funktionsuntersuchungen - Anwendungen   Klausurtraining ...   1.  Klausur   2.  Klausur   2.  Weiterführung der Differentialrechnung   Bestimmen von Funktionen mit vorgegebenen Eigenschaften   Extremwertprobleme   Untersuchung von Funktionenscharen   Klausurtraining ...   1.  Klausur   2.  Klausur   3.  Integralrechnung   Das Integral   Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung und seine Anwendung   Uneigentliche Integrale   Klausurtraining ...   1.  Klausur   2.  Klausur   4.  Anwendungen des Integrals - weitere Integrationsregeln   Physikalische Arbeit   Volumina von Körpern   Anwenden des Integrals bei Geschwindigkeit und Beschleunigung   Mittelwert der Funktionswerte einer Funktion   Weitere Integrationsregeln   Bogenlänge und Größe der Mantelfläche   Numerische Verfahren der Integration   Klausurtraining ...   1.  Klausur   2.  Klausur   5.  Weitere Funktionstypen   Rationale Funktionen   Trigonometrische Funktionen   Klausurtraining ...   1.  Klausur - Rationale Funktionen   2.  Klausur - Trigonometrische- und Arkusfunktionen   6.  Differentialgleichungen   Differentialgleichungen und Kurvenschar   Differentialgleichungen für Wachstums- und Abnahmeprozesse   Differentialgleichungen für Schwingungsvorgänge   7.  Approximation von Funktionen   Polynominterpolation   Taylor-Polynom und Taylor-Entwicklung   8.  Aufgaben zur Vorbereitung auf die Abiturprüfung   8. 1  Ganzrationale Funktionen ...   Ganzrationale Funktionen:  Aufgabe 1  und  Aufgabe 2   Ganzrationale Funktionen:  Aufgabe 3  und  Aufgabe 4   Ganzrationale Funktionen:  Aufgabe 5   8. 2  Expotentialfunktionen - Logarithmusfunktionen ...   Expotentialfunktionen:  Aufgabe  1  und  Aufgabe  2   Expotentialfunktionen:  Aufgabe  3  und  Aufgabe  4   Expotentialfunktionen:  Aufgabe  5  und  Aufgabe  6   Expotentialfunktionen:  Aufgabe  7  und  Aufgabe  8   Expotentialfunktionen:  Aufgabe  9  und  Aufgabe  10   Expotentialfunktionen:  Aufgabe  11  und  Aufgabe  12   Expotentialfunktionen:  Aufgabe  13   Logarithmusfunktionen:  Aufgabe  14  und  Aufgabe 15   Logarithmusfunktionen:  Aufgabe  16  und  Aufgabe 17   Logarithmusfunktionen:  Aufgabe  18  und  Aufgabe 19   8. 3  Weitere Funktionstypen ...   Gebrochenrationale Funktionen:  Aufgabe  1  und  Aufgabe  2   Gebrochenrationale Funktionen:  Aufgabe  3  und  Aufgabe  4   Gebrochenrationale Funktionen:  Aufgabe  5  und  Aufgabe  6   Gebrochenrationale Funktionen:  Aufgabe  7  und  Aufgabe  8   Gebrochenrationale Funktionen:  Aufgabe  9  und  Aufgabe  10   Trigonometrische Funktionen:  Aufgabe  11  und  Aufgabe  12   Trigonometrische Funktionen:  Aufgabe  13  und  Aufgabe  14   Arkusfunktionen:  Aufgabe  15   e-Funktion, trigonometrische Funktionen und Arkusfunktionen:  Aufgabe  16  und  Aufgabe  17   e-Funktion, trigonometrische Funktionen und Arkusfunktionen:  Aufgabe  18  und  Aufgabe  19   e-Funktion, trigonometrische Funktionen und Arkusfunktionen:  Aufgabe  20  und  Aufgabe  21   e-Funktion, trigonometrische Funktionen und Arkusfunktionen:  Aufgabe  22   9.  Beweise   Das Beweisverfahren der vollständigen Induktion   Der direkte Beweis   Beweisen in der Mathematik

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Leistungskurs Mathematik dem 12. und 13. Schuljahr am Gymnasium entsprechend ...

Dieser Lehrgang zur ANALYSIS ist für den Leistungskurs der Klassen 12 und 13 konzipiert. Er enthält damit alle für das Abitur geforderten Inhalte.
T h e m e n ü b e r s i c h t
 1.  Funktionen und ihre Ableitungen
 => Die Potenzfunktion und ihre Ableitung * Die Ableitungen der Sinus- und Kosinusfunktion * Verkettung von Funktionen * Die Ableitung von Verkettungen * Die Ableitung von Produkten * Die Ableitung von Quotienten * Die Umkehrfunktion * Die Ableitung der Umkehrfunktion * Die Graphen einfach verketteter Funktionen * MATHEMATISCHE  EXKURSIONEN:  Exoten unter den Funktionen * ...
 2.  Funktionen in Sachzusammenhängen
 => Untersuchung von Funktionen in realem Bezug * Ganzrationale Funktionen in Sachzusammenhängen * Funktionenscharen in Sachzusammenhängen * Einfache Extremwertprobleme * Komplexere Extremwertprobleme * MATHEMATISCHE  EXKURSIONEN:  Marktpreis - Besteuerung - Subventionen * ...
 3.  Einführung in die Integralrechnung
 => Beispiele, die zur Integralrechnung führen * Näherungsweise Berechnung von Flächeninhalten * Der Flächeninhalt als Grenzwert * Einführung des Integrals * Integralfunktionen * Stammfunktionen * Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung * Eigenschaften des Integrals * Flächen unterhalb der x-Achse * Fläche zwischen zwei Graphen * Produktsummen in realen Zusammenhängen * MATHEMATISCHE  EXKURSIONEN:  Flächeninhaltsbestimmung vor der Entdeckung des Hauptsatzes * ...
 4.  Exponential- und Logarithmusfunktionen - Wachstum
 => Eigenschaften der Exponentialfunktion zur Basis a * Die natürliche Exponentialfunktion und ihre Ableitung * Ableiten und Integrieren zusammengesetzter Funktionen * Die natürliche Logarithmusfunktion und ihre Ableitung * Gleichungen, Funktionen mit beliebigen Basen * Untersuchung von Exponentialfunktionen * Untersuchung von Logarithmusfunktionen * Exponentielle Wachstums- und Zerfallprozesse * Halbwerts- und Verdoppelungszeit * Funktionsanpassungen * Die Differenzialgleichung des exponentiellen Wachstums * Die Differenzialgleichung des beschränkten Wachstums * Die Differenzialgleichung des logitischen Wachstums * MATHEMATISCHE  EXKURSIONEN:  Die Glockenkurve von GAUSS * ...
 5.  Weiterführung der Integralrechnung
 => Uneigentliche Integrale * Rauminhalte von Rotationskörpern * Numerische Integration, Trapezregeln * Mittelwerte von Funktionen * Weitere Anwendungen der Integration * Physikalische Anwendungen der Integration * Integration von Produkten * Integration durch Substitution * Differenzierbarkeit - Stetigkeit - Integriebarkeit * MATHEMATISCHE  EXKURSIONEN:  Spiralen * ...
 6.  Trigonometrische Funktionen - Schwingungen
 => Trigonometrische Funktionen und ihre Ableitungen * Die Funktion f: x => a·sin[b(x-c)] und ihre Graphen * trigonometrische Gleichungen * Untersuchung trigonometrischer Funktionen * Arkusfunktionen * Arbeiten mit Arkusfunktionen * Die Differenzialgleichung der harmonischen Schwingung * MATHEMATISCHE  EXKURSIONEN:  Lokale Bedingungen - globale Auswirkungen * ...
 7.  Gebrochenrationale Funktionen
 => Definition von gebrochenrationalen Funktionen * Nullstellen, Verhalten in der Umgebung von Definitionslücken * Verhalten für x => ± ∞, Näherungsfunktion * Skizzieren von Graphen * Beispiele von vollständigen Funktionsuntersuchungen * Anwendungen gebrochenrationaler Funktionen * MATHEMATISCHE  EXKURSIONEN:  Das Schluckvermögen einer Straße * Der Stau aus dem Nichts * ...
 8.  Folgen und Grenzwerte
 => Folgen * Eigenschaften von Folgen * Grenzwert einer Folge * Grenzwertsätze * Die eulersche Zahl e * Grenwerte von Funktionen für x => ± ∞ * Grenzwerte von Funktionen für x => x0 * Nullstellensatz und Zwischenwertsatz * Das Beweisverfahren der vollständigen Induktion * MATHEMATISCHE  EXKURSIONEN:  Geometrische Reihen * ...

K l a s s e n a r b e i t e n   < Klausurtraining >  ANALYSIS (Leistungskurs)
 Klassenarbeit:  L12.1  /  L12.2  zu  Folgen, Grenzwerte, Vollständige Induktion ...
 Klassenarbeit:  L12.3  /  L12.4  zu  Stammfunktionen, Flächenberechnung ...
 Klassenarbeit:  L12.5  /  L12.6  zu  Integral, Volumenberechnung ...
 Klassenarbeit:  L12.7  /  L12.8  zu  Gebrochen-rationale Funktionen ...
 Klassenarbeit:  L12.9  /  L12.10  zu  Wurzelfunktionen ...
 Klassenarbeit:  L12.11  /  L12.12  zu  Trigonometrische Funktionen ...
 Klassenarbeit:  L12.13  /  L12.14  zu  Exponentialfunktionen ...
 Klassenarbeit:  L12.15  /  L12.16  zu  Logarithmusfunktionen ...
 => Bearbeitungszeit: Je 90 Minuten (1 Doppelstunde) <=

  Zur Linksammlung:  Rund um die MATHEMATIK .... 

Für weitere Informationen:
Ihr Ansprechpartner
Wolfgang Knell

 Telefon: 0 25 21 / 85 78 94 5
 Telefon: 0 25 21 / 85 78 94 3
 Telefax:  0 25 21 / 85 78 94 4
     Mobil:        01 52 / 27 28 60 73

  wolfgang.knell@gmail.com

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" Ein richtiger Abenteuer steigt nicht auf Berge, er klettert über den Zaun des Nachbarn. "
Gilbert Chesterton

 

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