Grafik: x2.gif  Infos zu Mathematik-Kurse      Grafik: x2.gif  Einführung in die Finanzmathematik ...      Grafik: x2.gif  Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik ... 
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Einführung in die Statistik
Deskriptive Statistik - Stochastik - Induktive Statistik

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T h e m e n ü b e r s i c h t

A.  Deskriptive Statistik

Grafik: x1.gif  I.  Statistik - Begiff; Anwendung, Historie
Grafik: x1.gif  II.  Grundbegriffe
Grafik: x1.gif  III. Statistische Erhebung
Grafik: x1.gif  IV.  Verteilungsanalyse
Grafik: x1.gif  V.   Konzentrationsanalyse
Grafik: x1.gif  VI.  Zusammenhangsanalyse
Grafik: x1.gif  VII. Regressionsanalyse
Grafik: x1.gif  VIII. Zeitreihenanalyse
Grafik: x1.gif  IX.  Indexanalyse
Grafik: x1.gif  X.   Bestandsanalyse

B.  Stochastik

Grafik: x1.gif  XI. Kombinatorik
Grafik: x1.gif  XII. Zufallsexperimente und Ereignísse
Grafik: x1.gif  XIII. Wahrscheinlichkeitsbegriffe
Grafik: x1.gif  XIV. Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten
Grafik: x1.gif  XV.  Zufallsgrößen
Grafik: x1.gif  XVI. Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Grafik: x1.gif  XVII. Grenzwertsätze und das Gesetz großer Zahlen

C.  Induktive Statistik

Grafik: x1.gif  XVIII. Stichprobentheorie
Grafik: x1.gif  XIX.  Schätztheorie
Grafik: x1.gif  XX.   Testtheorie
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"Die kritische Webseite: NachDenkSeiten wollen ein Angebot sein für jene, die in den
meinungsprägenden Medien kein ausreichend kritisches Meinungspotential mehr erkennen."
www.nachdenkseiten.de

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" Statistik lernen und verstehen anhand praktischer Problemstellungen "  ist der Grundgedanke, unter dem dieser Kurs die klassischen und modernen Verfahren der Deskriptiven Statistik, Stochastik sowie der Induktiven Statistik verständlich und mit Beispielen sowie Klausuraufgaben anbietend, vermitteln möchte.
Dabei sind als Zielgruppen die Studierende der wirtschafts- und sozialwissenschaftlichen Studiengänge an Universitäten, Hochschulen und Akademien, aber auch die Praktiker die in ihrer täglichen Arbeit statistiche Verfahren anwenden, angesprochen.

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Grafik: xgoup.gif Grafik: xgdown.gif

II.  Grundbegriffe

 * Statistische Einheit
 * Statistische Gesamtheit
 * Statistisches Merkmal
 * Merkmalsausprägung und Zustandsmenge
 * Statistische Skala
 ~ Nominalskala
 ~ Ordinalskala
 ~ Kardinalskala
 * Diskrete und stetige Merkmale
=> Zusammenfassung
=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Grundbegriffe ....
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GOOGLE-Suche   Suchbegriff(e): Grundbegriffe der Statistik ....
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WIKIPEDIA-Suche   Suchbegriff(e): Portal: Statistik ....
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WIKIPEDIA-Suche   Suchbegriff(e): Statistik ....
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WIKIBOOKS-Suche   Suchbegriff(e): Statistik ....
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III. Statistische Erhebung

=> Datenerhebung
=> Urliste
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=> Geordnete Urliste
=> Zeitreihe
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http://www.google.de
GOOGLE-Suche   Suchbegriff(e): Statistische Erhebung ....
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WIKIPEDIA-Suche   Suchbegriff(e): Portal: Mathematik ....
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WIKIPEDIA-Suche   Suchbegriff(e): Portal: Statistik ....
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WIKIBOOKS-Suche   Suchbegriff(e): Deskriptive Statistik ....
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IV.  Verteilungsanalyse

=> Häufigkeiten und Häufigkeitsverteilungen
 * Häufigkeitsbegriff und Urlistendaten
 ~ Häufigkeitsverteilung
 ~ Summenhäufigkeit und empirische Verteilungsfunktion
 ~ PARETO-Diagramm
 ~ Kreisdiagramm
 ~ Säulendiagramm
 * Klassierte Daten
 ~ Klassierung
 ~ Merkmalswerteklasse
 ~ Klassenbreite und Klassenhäufigkeit
 ~ Klassenmittel, Klassenmitte und Häufigkeitsdichte
 ~ Empirische Verteilungsfunktion
 ~ Histogramm und normiertes Histogramm
 ~ Häufigkeitsdichte- und Verteilungsfunktionspolygonzug
 ~ Stern-and-Leaf-Plot
Grafik: acf6.gif
=> Lagemaße
 * Modus
 * Quantil und spezielle Quantile
 * Box-and-Whisker-Plot
 * Arithmetisches Mittel
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=> Disparitäts- und Streuungsmaße
 * Disparitätsmaß nach HERFINDAHL
 * Spannweite
 * Zentraler Quantilabstand und Interquartilabstand
 * Empirische Varianz
 * Empirische Standardabweichung
 * Variationskoeffizient
Grafik: acg4.gif
=> Schiefe- und Wölbungsmaße
 * Empirisches Moment
 * Schiefemaß nach CHARLIER und Quartilskoeffizient der Schiefe
 * Wölbungsmaß nach CHARLIER
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=> Lineare Transformationen
 * Lineartransformation
 * Zentrierung, Normierung und Standardisierung
Grafik: acd5.gif
=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Verteilungs- und Mittelwertanalyse ....
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http://www.google.de
GOOGLE-Suche   Suchbegriff(e): Verteilungsanalyse ....
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WIKIPEDIA-Suche   Suchbegriff(e): Portal: Mathematik ....
Grafik: germany.gif  http://de.wikipedia.org
WIKIPEDIA-Suche   Suchbegriff(e): Portal: Statistik ....
Grafik: germany.gif  http://de.wikipedia.org
WIKIPEDIA-Suche   Suchbegriff(e): Deskriptive Statistik ....
Grafik: germany.gif  http://de.wikibooks.org
WIKIBOOKS-Suche   Suchbegriff(e): Häufigkeiten ....
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Ask-Suche   Suchbegriff(e): Verteilungsanalyse ....
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V.  Konzentrationsanalyse

=> Grundbegriffe
 * Extensives und intensives Merkmal
 * Statistische Konzentration
Grafik: acg4.gif
=> Absolute statistische Konzentration
 * Konzentrationskoeffizent
 * HERFINDAHL-Index
Grafik: acb1.gif
=> Relative statistische Konzentration
 * LORENZ-Kurve
 * GINI-Koeffizient
Grafik: acf6.gif
=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Konzentrationsanalyse ....
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WIKIPEDIA-Suche   Suchbegriff(e): Lorenz-Kurve ....
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WIKIPEDIA-Suche   Suchbegriff(e): Portal: Mathematik ....
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VI.  Zusammenhangsanalyse

=> Kontigenzanalyse
 * Kontingenztabelle
 * Statistische Unabhängigkeit
 * Assoziationsmaß nach YULE
 * Kontingenzmaß nach CRAMER
 * Konitionalverteilungen und normierte Struktogramme
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=> Rangkorrelationsanalyse
 * Rangzahl
 * Rangkorrelationskoeffizient nach SPEARMAN
Grafik: aca1.gif
=> Maßkorrelationsanalyse
 * Streudiagramm
 * Maßkorrelationskoeffizient
Grafik: acg4.gif
=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Zusammenhangsanalyse ....
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WIKIPEDIA-Suche   Suchbegriff(e): Portal: Mathematik ....
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VII. Regressionsanalyse

=> Bivariate lineare Regression
 * Kleinste-Quadrate-Regression
 * Grenz- und Elastizitätsfunktion
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=> Bivariate nichtlineare Regression
 * Bivariate nichtlineare Funktionen mit Linearisierungen
 * Grenz- und Elastizitätsfunktionen
Grafik: aca1.gif
=> Gütemaße
 * Residualstandardfehler und Bestimmtheitsmaß
Grafik: acd5.gif
=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Regressionsanalyse ....
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VIII. Zeitreihenanalyse

=> Zeitreihen
 * Zeitintervall- und Zeitpunktreihe
 * Sequenzdiagramm
Grafik: acf6.gif
=> Gleitende Durchschnitte
Grafik: aca1.gif
=> Trendfunktionen
 * Lineare Trendfunktion
 * Nichtlineare Trendfunktion
Grafik: acg4.gif
=> Trend-Saison-Modelle
 * Additives Trend-Saison-Modell
 * Multiplikatives Trend-Saison-Modell
Grafik: acb1.gif
=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Zeitreihenanalyse ....
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IX.  Indexanalyse

=> Verhältniszahlen
 * Beziehungszahl
 * Gliederungszahl
 * Messzahl und Indexzahl
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=> Wachstumszahlen
 * Zuwachs, Wachstumsfaktor und Wachstumsrate
 * Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumszahlen
Grafik: aca1.gif
=> Wertindex
 * Warenkorb und Kommensurabilität
 * Wert und Wertvolumen
 * Preis-, Mengen- und Wertmesszahl
 * Wertindex
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=> Preis- und Mengenindex nach PAASCHE
 * Harmonisches Mittel
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=> Preis- und Mengenindex nach LASPEYRES
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=> Preis- und Strukturindex nach DROBISCH
 * SIMPSONsches Paradoxon
Grafik: aca1.gif
=> Indexsysteme
 * Preisbereinigung
 * Standardisierung von Durchschnittspreisen
Grafik: acf6.gif
=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Indexanalyse, Indexsysteme ....
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WIKIPEDIA-Suche   Suchbegriff(e): Portal: Mathematik ....
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X.   Bestandsanalyse

=> Statistische Massen
 * Bestands- und Bewegungsmasse
 * Korrespondierende Massen und Bestandsfortschreibung
Grafik: acf6.gif
=> Bestands- und Verweildiagramm
Grafik: aca1.gif
=> Kennzahlen der Bestandsentwicklung
 * Durchschnittsbestand und durchschnittliche Verweildauer
 * Zugangs- und Abgangsrate sowie Umschlagshäufigkeit
Grafik: acg4.gif
=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Bestandsanalyse ....
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MetaCrawler-Suche   Suchbegriff(e): Bestandsanalyse ....
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XI. Kombinatorik

 * Komplexionen und Permutationen
 * Kombinationen und Variationen
Grafik: acf6.gif
=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Kombinatorik ....
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XII. Zufallsexperimente und Ereignísse

 * Zufallsexperiment, Ergebnis und Ergebnismenge, Ereignis
 * Ereignisrelationen und Ereignisoperationen
 * Disjunkte Ereignisse und komplementäres Ereignis
 * LAPLACEsches Ereignisfeld und DE-MORGAN-Formeln
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=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Ereignisse, Ereignisalgebra ....
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WIKIPEDIA-Suche   Suchbegriff(e): Portal: Statistik ....
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XIII. Wahrscheinlichkeitsbegriffe

=> Axiomatische Wahrscheinlichkeit
=> Klassische Wahrscheinlichkeit
=> Geometrische Wahrscheinlichkeit
=> Subjektive Wahrscheinlichkeit
=> Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
Grafik: acf6.gif
=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten ....
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XIV. Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten

=> Elementare Rechenregeln
=> Additionsregel
=> Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
=> Multiplikationsregel
=> Totale Wahrscheinlichkeit
=> Formel von BAYES
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=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten ....
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XV.  Zufallsgrößen

=> Diskrete Zufallsgrößen
=> Stetige Zufallsgrößen
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=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Zufallsgrößen (allgemein) ....
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WIKIBOOKS-Suche   Suchbegriff(e): Zufall in der Mathematik ....
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Ask-Suche   Suchbegriff(e): Zufallsgrößen ....
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XVI. Wahrscheinlichkeitsverteilungen

=> Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen
 * Binomialverteilung
 * Hypergeometrische Verteilung
 * POISSON-Verteilung
=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen ....
Grafik: acf6.gif
=> Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen
 * Normalverteilung
 * Exponentialverteilung
 * Chi-Quadrat-Verteilung
 * t-Verteilung
 * F-Verteilung
=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen ....
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XVII. Grenzwertsätze und das Gesetz großer Zahlen

 * Grenzwertsatz von DE MOIVRE-LAPLACE
 * Zentraler Grenzwertsatz
 * TSCHEBYSCHEV-Ungleichung
 * Schwaches Gesetz großer Zahlen
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=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Grenzwertsätze, Zweidimensionale Verteilungen, Drei-Sigma-Regel ....
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XVIII. Stichprobentheorie

=> Grundbegriffe und Auswahlverfahren
 * Grundgesamtheit und Stichprobe
 * Reine, systematische und geschichtete Zufallsauswahl
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=> Stichprobenvariablen und Stichprobenfunktionen
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=> Stichprobenverteilungen
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=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Stichprobenverfahren, ....
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XIX.  Schätztheorie

=> Punktschätzung
 * Schätzfunktionen und ihre Güteeigenschaften
 * Kleinste-Quadrate-Schätzer
 * Maximum-Likelihood-Schätzer
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=> Intervallschätzung
 * Konfidenzintervall für einen Erwartungswert
 * Konfidenzintervall für einen Anteil
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=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Schätzverfahren, ....
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XX.   Testtheorie

=> Grundbegriffe
 * Statistischer Test und Signifikanztest
 * Signifikanzniveau, Fehler erster und zweiter Art
 * Testvariable, Prüfverteilung und Schwellenwert
 * Testentscheidung und p-value-Konzept
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=> Ein-Stichproben-Tests
 * Chi-Quadrat-Anpassungstest
 * KOLMOGOROV-SMIRNOV-Anpassungstest
 * Einfacher t-Test
 * Einfacher Anteilstest
 * Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest
 * Unabhängigkeitstest für einen bivariaten Zufallsvektor
=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Ein-Stichproben-Testverfahren ....
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=> Zwei-Stichproben-Tests
 * Einfacher Varianzhomogenitätstest
 * Doppelter t-Test
 * t-Test für zwei verbundene Stichproben
 * MANN-WHITNEY-Test
 * Differenzentest für zwei Anteile
=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * Zwei-Stichproben-Testverfahren ....
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=> k-Stichproben-Tests
 * Einfache Varianzanalyse
=> Berechnungsbeipiele und Klausuraufgaben
 * k-Stichproben-Testverfahren ....
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Wolfgang Knell

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" Ein Kluger bemerkt alles.
Ein Dummer macht über alles eine Bemerkung. "
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